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小学数学之勾三股四弦五

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发表于 2019-10-30 09:32:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
  周公是周武王之弟,名旦,是一位很有本事、很有贤德的人。武王死后,其子尚小,就由周公摄政,主持一切。

  周公旦礼贤下士,甚至于“一沐三握发,一饭三吐哺”。也就是说他勤于接待,洗发时三次握着头发停下来不洗,吃饭时三次吐出食物,急忙迎客,殷勤待土。这就是所谓“握发吐哺”的来历了。

  话说这高商亦是当时的一位算学大家,“高级知识分子”。周公也经常和他讲论算学。这一天周公与商高又见了面,行一番“吐、握”之事,彼此按周礼躬让一阵,就开了讲。

  周公很虚心地向商高请教:“我听说,大夫很精通数的艺术。是不是请您谈谈,古代伏羲是怎样确定天球的度数的?天是没有一种梯子能登攀得上的,地也无法用尺子来测量。因此我很想问问您,这些数字是从哪里来的?”

  商高施了一礼,回答说:“数的艺术是从圆形和方形开始的。圆形出自方形,而方形则是用矩(带边的丁字尺)作出来的。而矩的制作出于‘九九’乘法表。一个矩形沿对角线对折起来,如果勾长三单位,股长四单位,那么弦长一定是五单位。昔日大禹治水,就是用这样一些方法。”

  周公听了很感叹,又接着说道:“数这门艺术真是了不起啊!我想再请教应用矩的道理。”

  这里的矩,是一种工具,所谓“不以规矩,不成方圆”,有点像现在的丁字尺。

  商高一听到这话题,更来了劲,不由得侃侃道来:

  “把矩平放在地上,可以用绳子设计出平直的和方形的工程。把矩竖立起来,可以测量高度。倒立的矩可用来测量深浅,而平放的矩则可用测出距离。

  “让矩旋转,可以画出圆形;把几个矩合在一起,可以得到正方形和长方形。”

  接着,他又谈到了天和地:

  “方形属于地,而圆形则属于天,所以天是圆的,而地则是方的。方形的数是标准,从方形的数可以推出圆形的大小来。

  “天像一个笠子。天的颜色是蓝的和黑的,地的颜色是黄的和红的。可以用一个按照天的数制成的圆盘来表示天,朝上的一面像外表面一样,是蓝色和黑色的;朝下的一面像内表面一样,是红色和黄色的。这就是天和地的形象再现出来了。”

  商高随后又发表了一番议论:“对地有所了解的人是聪明人,而对天有所了解的人则是圣人。‘矩’和‘数’结合起来,就是指导和统治万物的东西。”

  周公听得都入了迷,隔了好一会才回过神来,不由得感慨地说:“这确实是太妙了。”

  这一段记在(骨髀算经)上的故事,大约已经有三千年左右了。这说明人们很早就认识了几何图形。最早认识的,就是正方形和圆形。而且在周朝以前,就有了车辆,所以当时不但认识了圆,而且能造出圆。

  这商高确实了不起!他不但认识到勾三股四弦五,而且还是个天文学家,有了天圆地方、天像个笠子盖在地上这样一种初步认识。古代的许许多多数和形的知识就是从天文观察和测量中得来的;古时许多天文学家就是数学家,而数学家又同时是天文学家。

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(本文由零点的水友撰写,观点仅代表作者本人,不代表零点南方立场。如有侵权,请联系删除!!!)




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